РЕКОМЕНДАЦИИ

К САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЕ УЧАЩИХСЯ

ПО МАТЕМАТИКЕ

Цель изучения математики - развить логическое мышление учащихся, вооружить их знаниями, умениями и навыками по арифметике, алгебре и геометрии, которые необходимы для повышения общего культурно-технического уровня, успешного усвоения школьных предметов (физики, химии, географии, черчения и др.), более глубокого понимания техники, технологии и экономики своего производства.

Для того, чтобы достигнуть хороших результатов при самостоятельном изучении математики, необходимо не только твердо усваивать предусмотренные программой теоретические положения, но и выполнять достаточное количество упражнений, решать задачи, которые знакомят с математическими методами, развивают умения и навыки, логическое мышление, умение организовать свою работу, преодолевать трудности.

Заниматься математикой следует систематически. Изучая каждый раздел программы, необходимо обязательно закреплять его, повторяя теоретический материал и выполняя соответствующие упражнения по каждому разделу. Если упражнения или задачи по разделу выполняются без больших трудностей и без ошибок, то можно переходить к следующему разделу. Следование программе, учебнику, точное выполнение указаний учителя о последовательности изучения материала – залог успеха в обучении, поскольку в математике нельзя усвоить новые разделы программы, если нет знаний по предыдущим!

Так, нельзя научиться выполнять действия над десятичными дробями без умения выполнять действия над целыми числами; нельзя овладеть графическим способом решения систем уравнений первой степени, не умея строить графики линейной функции; нельзя хорошо знать стереометрию без знания планиметрии.

При изучении математики необходимо систематически повторять ранее пройденный материал.

Изучая новый материал, следует повторять те определения, правила, теоремы, на которые делаются ссылки в учебнике, просматривать предыдущие разделы.

Для самоконтроля необходимо закрыть книг, тетрадь и самостоятельно воспроизвести чертеж и записи. Для лучшего усвоения теоремы полезно доказать её вторично, изменив обозначения элементов чертежа (точек, прямых, отрезков, плоскостей и т.д.) или положение фигур на чертеже. Очень полезно попытаться доказать теорему другим способом и показать свою запись учителю.

В учебнике после каждого параграфа содержатся вопросы и задания для закрепления изученного материала и самоконтроля. Им следует обязательно уделять внимание, независимо от того, заданы они или нет учителем. Работая с учебником, необходимо выяснять на консультации все возникающие вопросы. Полезно выписывать некоторые важнейшие положения в специальные тетради.

Работая с учебником, необходимо иногда, оторвавшись от текста, сделать попытку продолжить мысль автора самостоятельно, а затем проверить себя. Решения примеров и задач, приводимые в учебнике, после их разбора полезно воспроизвести самостоятельно. При изучении математики нельзя ограничиться только хорошим усвоением определений, правил, формул, теорем: по каждому разделу необходимо выполнять целый ряд упражнений, задач.

Среди упражнений различают:

1. Такие, которые можно выполнить путем прямого применения изученных правил

2. Упражнения, требующие из всех изученных правил, законов, свойств выбрать те, которые необходимы для решения.

3. Наконец, упражнения, требующие применения смекалки, сообразительности, исследования.

При изучении математики приходится решать самые разнообразные задачи, и нельзя указать единого метода, который позволял бы находить путь решения любой задачи. Тем более это следует учитывать при решении сложных задач. При выполнении упражнений и решений задач следует пользоваться следующими советами:

1. Внимательно прочитывать условие задачи; найти данные и искомые (что дано, что надо найти или что надо доказать);

2. Найти способы решения задачи;

3. Повторить теоремы, формулы для решения данной задачи и использовать их при решении;

4. Правильно построить чертеж (если с задачей связана геометрическая фигура), используя данные задачи;

5. Ввести буквенные обозначения;

6. Сделать не чертеже дополнительные построения, если по ходу решения задачи это необходимо;

7. Записать кратко данные и искомые, используя математические знаки;

8. Записать по пунктам решение, обосновывая каждый пункт определениями, теоремами и т.д.;

9. Если решение задачи вызывает затруднения, надо:

a) Проверить, правильно ли использованы все данные задачи;

b) Проверить правильность построения чертежа;

c) Сравнить ранее решенные задачи с данной, найти общие свойства и постараться использовать их в решении задачи.

При оформлении решения задачи необходимо давать логически последовательные, достаточно полные и вместе с тем немногочисленные пояснения. Слова и термины при этом сокращать не рекомендуется. Всякую новую мысль следует начинать с красной строки (абзаца).

Для наглядности и лучшего запоминания основные формулы, равенства, неравенства принято выделять в определенные строки, подчеркивать. Краткую запись условия надо отделить от записи решения, в конце решения должен быть записан ответ.